Speglars styvhet x ratio

Frågor rörande optik, linser, speglar, okular etc.
Håkan N
Inlägg: 1018
Blev medlem: 2014-12-15 16:26:17
spamtest: JA
Ort: Falun

Speglars styvhet x ratio

Inläggav Håkan N » 2017-10-12 14:32:48

En intressant aspekt om plano speglar.
Ang relationen mellan tjockleken kontra diametern, och det talas om 6;1.

Det grundar sig på en äldre relation på en 6” diameter i platt-glas att få den styv nog med en ’moderat’ spegelcell utan sag.
Spegelceller är aldrig exakta och inom Dobson/Newton världen är det i de flesta fall både fel i design och material. ( men det kallas ju också för ATM )
Men man kan notera att har man en mindre diameter typ Supermax 12.5” och på ex 1.25” tjocklek blir relationen 10;1 i aningen styvare glas ligger man bara lite under styvheten från 6” på 6;1, och kanske -8X under.
Ett sånt teleskop med bra designat och styvt chassie och en långsam fokal på f/5 från en slipare med god renom'e och en bra diagonal korrekt i diametern kan det bli ett bra verktyg.
Eftersom spegeln är liten kan den vara tjock och värmen kan gå ur, dessutom behöver inte spegel cellen vara extrem.
Med god kollimering och okular och bra himmel, är det ett bra val.
-Tyvärr ser man väldigt lite göttig Deep-Sky i ett sånt litet teleskop.

Vandrar man uppåt och tar ex en 24” behöver man 4” tjocklek att få relationen 6;1 men den är då -16X mindre styv.
Detta blir ju en omöjlighet så tar man den mera moderata 2” i tjockleken och då 12;1 blir den -64X mindre styv !
Tar man ex Bartels nya 25” på 12.5 mm eller 1/2” tjocklek blir det ju säker flera hundra gånger svagare.
( en omöjlig ekvation )
Men kanske orkar ändå ta in på low-power ?

Men även en 2” tjock 24” spegel kommer den aldrig ta ur temperaturskillnader under en natt, eller en temperaturskillnad som kan uppkomma under natten.
Dessutom är den tung så kombinationen är att en sån saggar. Det behövs alltså 4” i glastjocklek att orka hålla den så figuren är enligt som den slipades.
Lägg på detta med ett lager varm luft ovanför ytan som påverkar figuren negativt.
Det som kan påverka lite här är ett styvare optiskt anpassat glas om tunnare tjocklek används, men skillnaden blir minimal ändå.

Ett annat exempel är ex en 32” på 2.66” i tjocklek och på 12;1 i relation och den är då -114X mindre styv ...mot exemplet på 6” och 6;1.
Ingen spegelcell i världen på denna design kan göra detta mycket bättre.
En sån spegel väger in på nära 70 Kg !
Inse kant nertrycket när vikten pressar neråt !

Nu kommer en bättre spegelcell ta upp problemen här en aning på de här lite större speglarna.
Men det kan aldrig bli bra.

Kolla här på hur Rollsen av spegelceller till amatör astronomin byggs ;-)
http://www.jpastrocraft.com/cells.htm

Se hur tunna trianglar de använder och se hur de löst vippan i tunn profil aluminium.
Detta är för speglar upp mot 90 kg.

Aluminium har 23 i ZTE faktor och är 20 gånger sämre än kolfiber att hålla måttet.
- Invar borde annars gälla.
Aluminium kan man ev ha i konstruktionen på ett visuellt teleskop vs fokuseraren ( vs aluminium är 1/3 mot stål i vikten ), men inte i spegel cellen. Totalt fel.
Sedan sitter det ofta Teflon padds eller kork mot spegeln och somliga tom limmar ihop cellen med spegeln ( ? )
Teflonen eller vilket material som helst kommer "sticka" in mot spegeln när materialet förändras olika mot glasets, varav förändringen i figuren.
Det gamla ATM tricket är ’sparka’ till spegel-lådan så det lossnar upp ..
Betänk också baksidan planhet/yta och allt skit/damm som samlas upp där vs ute vs fläktar.
Gör inte friktionen bättre...

Trotts allt detta påstås inom amatör astronomin att det bör till en 8-10 vågar för att ha en bra förutsättning. ( man häpnar )
( de påstås även ’se’ skillnaden på en 6 vågs mot en 10 vågs i ett trä tillverkat Dobson instrument som står på backen ute ;-)
Jag börjar förstå att det inte finns dokument på speglar bland dessa i branschen. Det mesta är extremt oseriöst, men det har givetvis med kostnaden att göra.
Men ok företag som säljer dessa tar heller inte betalt som sig bör utan det handlar om blygsamma summor - så man får ju vad man betalar för sas.
Dessa vet väl att de ligger på nån våg i bästa fall, men folk tror att de har eller gjort 1/10 eller tom 1/20.
4 vågar i figur-diffen på en Zygo IF som mäter på nära 2 millioner punkter är en mycket tuff tolerans på ex 500 mm diameter, för att inte prata om 8 vågar ( ok nu pratar de här i nm RMS och inte i vågar eller PV inom pro )

Har ni sett stativet ex Zambuto använder för Ronchi tester ?
Ronchi verkar bra för grovslipningen men inte mera.
Men hur klaras då allt detta upp ute i verkligheten ?

Dagens Dobbar är i de flesta fall felbyggda, och det har givetvis med många faktorer att göra.
Dels är det av tradition tror jag, och dels kostar riktig ingenjörsskap och design och korrekta material pengar.
Dobar säljs till konkurrerande priser att det t.o.m monterar för små och de sämsta Kines diagonalerna på marknaden för att pressa ner priset. ( smått otroligt )
Dessutom idag säls de flesta teleskop som ex 8-10” från Kina för några tusingar och de passar och duger för de flesta som bor kring städer med ljusföroreningar.
Givetvis ser man lite mera dimmiga suddar på bättre SQM mörker men man ser det man ser och inget mer, och de klarar aldrig av högförstoring utan det blir en sudd.
Hur nån kan ev påstå dessa klarar högförstoring med billiga okular är mig en gåta, men trons makt och plånboken antar jag talar.
( har sett detta nu i otaliga billiga teleskop runt om i världen hur uselt det blir men duger - givetvis )

Kontentan är att speglarna som säljs dito här behöver inte vara bättre ( och i tunnt plattglas då givetvis ) för chassin klarar inte det på långa vägar ändå, och sen håller himlen mycket sällan upp ändå för deep-sky och atmosfären och jordstrålning ( och från observatörens ben/kropp och ansikte ) och de allra flesta vill heller inte investera i okular mer än 50 dollar.
Men vill man dra detta ett stycket längre till blir det här med optik och teleskop ytterst komplext.

Vill man ha lättviktspeglar med spegelceller designade av riktiga ingenjörer blir det oerhört kostsamt.


------------------


Aspect Ratio & Stiffness of Solid Mirrors

The most common aspect ratio referenced in front-surface mirrors is the 6:1 or “full-thickness” aspect ratio. 50-100 years ago when most mirrors were 6-8” in diameter, this ratio worked well. But as front-surface mirrors have become far more commonplace, their diameters have gone up drastically. The 6:1 aspect ratio has carried on to these larger diameters but unfortunately it is not a magic ratio that provides the same stiffness as small (6”) mirrors.

A first-order approximation of stiffness is that as diameter doubles, stiffness drops by the square. This means a 2x increase in diameter equals a 4x decrease in stiffness, while maintaining the same aspect ratio. This relationship can be seen in Chart 1. Relative stiffness is listed in the far right column. A 6” diameter (Ø) mirror that is 1” thick (6:1) is considered the 1x stiffness baseline. If the mirror diameter is doubled to 12”, while maintaining the same 6:1 aspect ratio, then the stiffness of the 12” Ø mirror, that is 2” thick, is 4x lower than that of the 6” baseline mirror. A 24” Ø mirror that is 4” thick (6:1) will be 16x lower in stiffness than the 6” baseline mirror.
Diameter Thickness Aspect Ratio Stiffness
6” 1” 6:1 1x
8” 1.333” 6:1 -1.78x
10” 1.667” 6:1 -2.78x
12” 2” 6:1 -4.0x
18” 3” 6:1 -9.0x
24” 4” 6:1 -16.0x
32” 5.333” 6:1 -28.4x
36” 6” 6:1 -36.0x
40” 6.667” 6:1 -44.4x
Chart 1: First-order approximations for mirror stiffness of 6:1 (full-thickness) aspect ratio.

Chart 2 shows the relative stiffness of the same mirror diameters used in Chart 1 but now using a 12:1 aspect ratio for thickness. Doubling the diameter and cutting the aspect ratio in half (12:1 aspect ratio) will decrease relative stiffness by 16x.

This author has tried to work with both 16.5” Ø solid concave mirrors of 1” (16.5:1) and 1.25” (13.2:1) edge thickness. Both were abandoned because they were found to be too easy to bend in the mounting. This underscores the major drawbacks of thin mirrors; low stiffness and increased difficulty of properly mounting them. As diameter gets larger and larger they are more difficult to maintain visual spectrum tolerances. This is true both in processing the mirrors and in mounting the mirrors for final use. Charts 1 & 2 illustrate why this is true.

Diameter Thickness Aspect Ratio Stiffness
6” 1” 6:1 1x
6” 0.5” 12:1 -4.0x
8” 0.667” 12:1 -7.1x
10” 0.833” 12:1 -11.1x
12” 1” 12:1 -16.0x
18” 1.5” 12:1 -36.0x
24” 2” 12:1 -64.0x
32” 2.665” 12:1 -113.9x
36” 3” 12:1 -144.0x
40” 3.333” 12:1 -177.8x
Chart 2: First-order approximations for mirror stiffness using 12:1 (full-thickness) aspect ratio.

By using this first-order approximation we find that a 36” diameter mirror needs to be 36” in thickness in order to equal the stiffness of the 6” baseline mirror! A 40” mirror has to be over 44” in thickness to equal the 6” baseline mirror. Obviously neither of these examples is practical. However, it should be noted that some reference optics use a 2:1 aspect ratio. Using this 2:1 aspect ratio an 18” Ø mirror would be 9” thick and would equal the stiffness of the 6” baseline mirror.

The general function of a mirror mount is to spread the loads across larger areas and to maintain a given optical surface, as well as alignment tolerances. Often the mirror’s angle and temperature are changing dynamically. All mirror mounts will distort the optical surface, both while temperature is static and also when there is a change in temperature. Scale determines whether these distortions are making a noticeable impact on performance or not. Mirrors can be surprisingly easy to distort.

When a mirror’s optical axis is pointing straight up the back axial supports need to equalize the forces on the back of the mirror; each point supporting the exact same amount of load. Kinematic supports inherently strive for this goal. They are typically based on 3’s; 3-point, 6-point, 9-point, etc., support points. A 3-legged table will not rock and it will have equal forces on all three legs, which is why 3’s are so important in kinematic mountings.

Large diameter mirrors will use more support points (9, 18, 27, 54, etc.) and in theory have the potential to maintain the same optical surface quality as the 6” baseline mirror that only needs a simple 3-point support. However, more complex mirror mounts, by their very nature, are more prone to errors, including human errors; design and/or implementation errors. As greater and greater numbers of axial support points are used behind the mirror, the mechanics of how that more complex kinematic support is accomplishing the goal are critical. Lateral support, often done at the outer edge, also becomes more difficult and can be a deep topic in an of itself for larger diameter mirrors.

Common errors in mirror mounts can be but are not limited to:
• Bearings of some type inevitably have to be used. If any bearing is not functioning smoothly, it can make one or more support points out of balance with the others.
• If the pivot point, which needs to coincide with the center of gravity of the support triangle, was not calculated correctly, the three points will not apply equal forces to the back of the mirror.
• The exact manner in which the back axial support points interface with the back of the mirror is critical as well and can cause numerous issues. In some situations thermal issues alone can cause one or more support points to go out of balance and/or shift laterally, simply from using materials with dissimilar Coefficient of Thermal Expansion (CTE).

Although a greater number of support points might seem like the easy solution for the lowered relative stiffness of large mirrors, the task is far more difficult and complex than supporting smaller diameter mirrors, which are inherently stiffer and can therefore use simplified support mechanics. Again, Charts 1 & 2 illustrate why this is often the case. Stiffness is always important because as stiffness goes down, it takes less and less force to distort the mirror to the noticeable threshold. It does not require much errand force to distort a visual spectrum mirror that is trying to maintain an optical surface to fractions of a wavelength of visual light.

Material Choice -
The above comparisons for stiffness laid the foundation but were based on one mirror material. As long as the mirror material is constant, the above information is valid. The below information will compare the specific stiffness differences between numerous mirror materials.

Defining the stiffness of a material by Young’s Modulus alone is not enough. Density has to be accounted for as well, to include self-weight deflection. Specific Stiffness is defined as Young’s Modulus (stiffness) divided by density. For example Schott’s materials Borofloat and Zerodur each have a Young’s Modulus of 64 kN/mm² and 90 kN/mm² respectively. If we only look at Young’s Modulus we would incorrectly state that Zerodur is 40.6% “stiffer” than Borofloat. When in fact Zerodur is 24.0% higher in specific stiffness than Borofloat.
Specific Stiffness Compared To Baseline
N-BK7 32.5 16.1% stiffer
Plate Glass 28.0 1 (baseline)
Borofloat 28.7 2.5%
Fused Silica 33.2 18.6%
AstroSittal 28.7 2.5%
Zerodur 35.6 27.1%
Chart 3: Specific stiffness of different mirror materials.

If we compare the most extreme example in Chart 3, we see that Zerodur is 27.1% (1.27x) higher in specific stiffness compared to plate glass. This level of improvement pales in comparison to the stiffness losses shown in Chart’s 1 and 2 from small to large diameter mirrors. For example, 6:1 aspect ratio 6” and 24” diameter mirrors show the 24” has a 16x decrease in stiffness compared to the 6” of the same aspect ratio and material. If the 6” was made from plate glass and the 24” was switched to Zerodur, the Zerodur mirror would still be nearly 12x lower in stiffness than the 6” plate glass mirror. Although this is an improvement it is not a magic bullet that eliminates sizeable stiffness losses as the diameter of the mirror grows.

This underscores the importance of knowing basics about materials and understanding stiffness to a deeper level. This knowledge can help designers and engineers make choices that are based on grounded information.
Användarvisningsbild
AstroFriend
Inlägg: 3816
Blev medlem: 2012-12-17 13:30:45
spamtest: JA
Ort: Stockholm
Kontakt:

Re: Speglars styvhet x ratio

Inläggav AstroFriend » 2017-10-13 06:45:49

Hej Håkan,
Hur står sig Royce koniska speglar med centralfäste i detta avseende?

Alla smidth-cassegrain teleskop har ju i regel endast center fäste och mycket låga f-tal, nära f/2 på huvudspegeln. Vet dock inte om det är vanligt att de är koniska också, men tror de större är det. Har aldrig läst att dessa betraktas som helt värdelösa kvalitetsmässigt, även i större storlekar.

De borde ju inte fungera överhuvudtaget relaterat till den artickel du bifogade.

Lars
Camera: Canon EOS 5D/6D
Mount: EQ6
Telescope: TS130 APO
Samt en massa tålamod!

Homepage: http://www.astrofriend.eu
Håkan N
Inlägg: 1018
Blev medlem: 2014-12-15 16:26:17
spamtest: JA
Ort: Falun

Re: Speglars styvhet x ratio

Inläggav Håkan N » 2017-10-13 12:36:29

Royze har en avsmalnad del av spegeln på kanten och iden är väl att få bort lite vikt vs nerkylningen.
Hans cetralfäste funkar kanske på nåt av de mindre och han har ju typ 8”-12” han säljer av dessa.
Jag har faktiskt pratat med honom innan per telefon och han sa 12” är väl max han rekommenderar.
Hur bra dessa fungerar och hur de är i toleransen vet jag inte men ett cetralfäste på nåt över 8” tror då jag inget på och sedan ser man på priset har jag i alla fall svaret.
( jag hade lite ider innan på en 10” anpassad för transport på flyget )
Dessutom är centraldelen en dit-inlimmad stålbit.
Lars, det går inte att trolla med bra optik.
En ny KIA går bra att köra med, eller en gammal Amazon eller en T-Ford fungerar än idag.

CR teleskop.
De flesta jag sett i ex 12” och större har då en cell med punkter. Planewave mfl.
För visuellt bruk är de ytters ovanligt nån bygger nåt större här pga de är komplexa mot en Newton.

Mitt inlägg var inte sett som vad som är ’bra’ utan fakta och hur material fungerar.
Jag har tittat in i en 1 vågs 41” Dobson och det är som en billig stor Kina kikare.
Apertur finns men sen slutar det hela.

Dobson branschen anser jag personligen befinna sig än på modell A-Ford.
Tekniken står stilla och är otroligt konservativt och får inte kritiseras, och absolut inte diskuteras till det bättre om dagens bransch std.
Med detta menar jag inte man behöver en spegel och cell gjort för Nasa.

Min nya CZ ska på IF test till Zygo och ska testas i sin spegelcell i 3 lägen.
Den ska testas i figure error surface nm RMS samt på micro roughness i Nm RMS. Sedan scratch-dig testas enl ISO.
CZ ville inte ha mer pengar än sin prislista ( ca +6K ) och jag menade det är ändå +450 mm och f/4.
-Den skulle hålla hans sk std eller ’kriterier’. Några dokument medföljer givetvis inte och han har inte de resurserna heller.
Dom här speglarna påstås ju ge 8 vågor genom okularet.
-Ska bli spännande.
Personligen tror jag på max 25 nm RMS surface ( ca 2-3 vågor ) och är det så är det ok.
När man pratar vågor får man hålla isär PV wf med surface.
Men inom ATM pratar dom wf, men ofta nämns 'star-test' eller är det bra i okularet är det 'bra'.
Ex 1/8 PV surface är som 1/4 PV wf.
Inom ATM är det vanligt med 1/10 t.o.m 1/40 PV wf..
Detta påstår säger dom att de har tid att slipa ( låga omkostnader ) och inga dyra tester behövs.
Men man väljer ofta genom plånboken och varför ex CZ slutade prata siffror.

Återgå till "Optik"

Vilka är online

Användare som besöker denna kategori: 1 och 0 gäst