Hubbles konstant

[Starsoft]

Hej

Mycket PanSTARRS nu, här kommer en fråga om kosmologi i stället som omväxling.

Hubbles konstant är en konstant som beskriver hastigheten hos universums utvidgning, idag anges den till cirka 72 Km/s/Mpc, angivet på normalt astronomivis i en något udda enhet, kilometer per sekund per Megaparsec. Avståndet till ett objekt anges alltså i Megaparsec och hastigheten som objektet avlägsnar sig anges i Km/sekund.

Det här är ju ganska begripligt om man räknar om det till normala enheter, man kan alltså ta en galax som t.ex. ligger på 2000 miljoner ljusårs avstånd (613 megaparsec) och räkna ut att den rör sig bort med 72 * 613 = 44000 Km/s, vilket är 14% av ljusfarten.

Nu kan man uppskatta universums ålder genom att helt enkelt räkna hur lång tid det tar för avståndet mellan objekten i universum att bli noll om man så att säga spelar filmen baklänges. Då krävs enhetskonvertering igen, om jag t.ex. tar galaxen på 2000 miljoner ljusårs avstånd och räknar om det till kilometer och gör en enkel division så blir resultatet 13,6 miljarder år vilket harmonerar med vad som står i läroböckerna.

Frågan som då uppstår i mitt huvud är varför man inte tar hänsyn till att objekten när avståndet mellan dom var mindre hade en lägre relativ hastighet (om dom nu hade det)? När universum t.ex. var hälften så gammalt så borde ju den relativa hastigheten mellan galaxen i exemplet och jorden bara varit hälften så hög. Med det resonemanget skulle ju universums ålder vara påtagligt högre. Så här är något som jag har missat, det finns ju många kunniga besökare här så kanske någon kan hjälpa mig att hitta svaret på min fråga.

Frågan kommer sig av att jag i vinter har läst boken "Introduction to cosmology" av Barbara Ryden, en utmärkt bok (studentlitteratur) som på ett förvånansvärt begripligt sätt beskriver modern kosmologi. Utom då just svaret på frågan jag tar upp här

Anders

[Robin Andersson]

Hej

Frågan som då uppstår i mitt huvud är varför man inte tar hänsyn till att objekten när avståndet mellan dom var mindre hade en lägre relativ hastighet (om dom nu hade det)?
Anders

Tar hänsyn till objekten, när? Alltså de tog inte hänsyn till objekten för vadå?

Så jag har förstått din fråga så hade jag svarat med att säga att dom har tagit hänsyn till det. Hubble's konstant har inte varit densamma hela tiden. Dagens värde på konstanten är för oss just nu.

mvh
Robin

[Starsoft]

Hej

Förmodligen krånglade jag till frågan i onödan, så jag säger så här i stället.

Hur kan det vara möjligt att uppskatta universums ålder genom att invertera Hubbles konstant?

Anders

[glappkaeft]

Varning, det är sent och jag är ingen fysikguru.

Hubble konstanten defineras som H = a'(t)/a(t), där funktionen a(t) är en skalningfaktor som kan tolkas som storleken av det synliga universumet vid tid t. Normalt används H_0 d.v.s. den nuvarande Hubble konstanten.

Inversen (Hubble tid - t_H) blir då t_H = a(t)/a'(t).

Antar vi att expansionen har varit konstant så är a(t) = k*T och a'(t) = k, där T är universums ålder.

Det ger t_H = k*T/k = T = universums ålder

[Robin Andersson]

Men det blir väl väldigt fel att anta expansionen är konstant när vi vet att den inte är det (Nobelpriset 2011)?

[glappkaeft]

Det blir bara lite fel då expansionen under nästan hela universums livslängd varit nästan helt konstant. Som Anders säger blir resultatet 13.6 Går om man "vänder" på Hubblekonstanten.

[Starsoft]

Hej

Med hjälp av Patriks eminenta formler så blir det lättare att bli mer konkret med min fråga, den relativa hastigheten mellan två godtyckliga positioner i universum blir ju enligt formeln konstant över tid, vilket jag blir väldigt förbryllad över.

Lite annorlunda formulerat, en galax nära "horisonten" som färdas bortåt med nästan ljusets hastighet måste? ha haft samma hastighet ända sedan big bang för att hinna så långt bort. Verkar mycket märkligt, jag vill ju att hastigheten ökar med avståndet, så att närliggande objekt när universum var ungt separerades relativt långsamt, sedan ökade hastigheten när avstånden ökade, precis som Hubbles konstant väl borde innebära, men då måste universum vara äldre än vad den inverterade Hubble konstanten indikerar.

Vad är det jag missar?

Anders

[ThomasK]

Man kan tänka såhär: Tänka att du har ett superelastiskt gummiband en centimeter långt, på det gör du en markering varje millimeter. Ena ändan är fäst vid nollpunkten på en linjal och sedan sträcker du ut det med en konstant hastighet. Avståndet mellan millimeterstrecken töjs efterhand ut alltmer. Du kan också mäta vilken hastighet vare millimterstreck har i förhållande till nollpunkten genom att se hur många mm per tidsenhet varje streck passerar på linjalen.

Gummibandets ursprungliga storlek kan då motsvara universums storlek efter inflationsfasen. Den konstanta draghastighten universums expansionshastighet. Det ökandse avståndet mellan millimterstrecket universums utvidgning. De olika streckens hastighet universums ökande expansion med ökande avstånd. Hubblekonstanten = mm-streckeens hastight i förhållande till avståndet från linjalens nollpunkt.

Hela systemet expanderar i detta fall med samma hastighet, men ändå avlägsnar sig det yttersta strecket snabbare än det innersta. Man kan i sammanhanget välja vilket millimterstreck som helst som sin nollpunkt (vintergatans position) och ändå få samma resultat.